已知椭圆
上的点
到左、右两焦点
的距离之和为
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
交椭圆于
两点．
（1）若
轴上一点
满足
，求直线
斜率
的值；
（2）是否存在这样的直线
，使
的最大值为
（其中
为坐标原点）？若存在，求直线
方程；若不存在，说明理由．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷（解析版） 题型：选择题
某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调 查，得到如右图所示的频率分布直方图．已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为（ ）
A．180 B．270 C．360 D．450
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州省凯里市高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
的取值如下表：
| 1 | 2 | 2 | 3 |
| 2 | 4 | 4 | 6 |
从所得的散点图分析，
与
线性相关，且
，则
=（ ）
A．2 B．3 C．2．1 D．3．1
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的是（ ）
A．很小的实数可以构成集合
B．
=
C．自然数集
中最小的数是
D．空集是任何集合的子集
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省等高三第一次五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
，解不等式
；
（3）若
，且对任意
，方程
在
总存在两不相等的实数根，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东潍坊中学高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆的左焦点为
，右焦点为
．若椭圆上存在一点
，满足线段
相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
数列
的通项公式
，其前项和为
，则
等于（ ）
A．2012 B．1006 C．503 D．0
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．
（1）求分数在
的频率及全班人数；
（2）求分数在
之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；
（3）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份
分数在
之间的概率．
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在
处的切线方程是（ ）
B．
D．