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    已知x，y∈R，若2x+（5-y）i 和3x-3-（y+3）i是共轭复数，且复数Z=x+yi，求|Z|和复数Z的共轭复数
    .
    Z
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由共轭复数的概念列式求得x，y的值，得到复数Z，然后再由共轭复数的概念求得
    .
    Z
    ，利用复数模的计算公式求模．
    解答： 解：∵2x+（5-y）i 和3x-3-（y+3）i 是共轭复数，
    ∴
    2x=3x-3
    5-y=y+3
    ，解得
    x=3
    y=4
    ．
    ∴Z=3+4i，
    则|Z|=
    		32+42
    =5    ，
    .
    Z
    =3-4i    ．
    点评：本题考查了共轭复数的概念，考查了复数相等的条件，考查了复数模的计算公式，是基础题．
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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，左、右焦点分别是F1，F2，|F1F2|=2
    		3
    ，设M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上不同的两点，且x1x2+4y1y2=0
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求x12+x22；
    （3）在x轴上是否存在一点P（t，0），使得|
    PM
    |=|
    PN
    |？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈（
    3
    4
    π，π），sin（α+β）=-
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求sin2（α+β）的值；
    （Ⅱ）若sin（β-
    π
    4
    ）=
    3
    		10
    10
    ，（i）求cos（α+
    π
    4
    ）的值（ii）求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2x+
    		3
    sin2x-1．
    （1）求函数f（x）的零点；
    （2）若方程f（x-
    π
    6
    ）+4sinx+1=a在x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，bsinA=
    		3
    acosB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出函数f（x）=
    x+1(x≤-2)
    x2-2x(-2＜x＜2)
    2x-1(x≥2)
    的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3}，集合B={-1，0，1}，若映射f：A→B满足1+2=3，则不同的映射有
     
    个．

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