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已知函数
(1)若函数的图象在公共点P处有相同的切线,求实数的值及点P的坐标;
(2)若函数的图象有两个不同的交点M、N,求实数的取值范围 .
(1)1,;(2).

试题分析:(1)先设公共点P坐标,再根据函数解析式在点P出的函数值相等,在点P出的切线斜率相等列方程组,求点P坐标及a的值;(2)根据两函数相等方程求的表达式,再利用导数求表达式的值域,则可得实数的取值范围.
试题解析:(1)设函数的图象的公共点
则有①又在点P有共同的切线
代入①得           3分

所以函数最多只有1个零点,观察得是零点,
,此时 .      3分
(2)由          2分
       2分
时,,则单调递增
时,,则单调递减,且
所以处取到最大值,          2分
所以要使有两个不同的交点,则有           2分
练习册系列答案
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已知函数R,
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(3)若,直接写出(不需给出演算步骤)关于的方程的解集

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已知函数,且.
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已知 ().
(Ⅰ)当时,判断在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若上的最小值为,求的值;
(Ⅲ)若上恒成立,试求的取值范围.

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(Ⅰ)用表示
(Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立,求实数的取值范围;

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己知函数 .
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(II)当时,证明:.

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,取函数,若对任意的x∈(-,),恒有fk(x)=f(x),则(   )
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已知函数在点(1,2)处的切线与的图像有三个公共点,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

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