练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)

     

     

    见解析

    【解析】【证明】(1)三角形的中位线与底边平行(大前提),

    连接AC交BD于O,连接OE,由已知OE为△PAC的中位线(小前提),

    所以PA∥OE(结论).

    (2)平面外一条直线和平面内一直线平行,则平面外的直线与该平面平行(大前提),

    PA?平面BDE,OE?平面BDE(小前提),

    所以PA∥平面BDE(结论).

    上面的证明可简略地写成:

    连接AC交BD于O.连接OE,

    ∵四边形ABCD为平行四边形,

    ∴O为AC的中点.

    又∵E为PC的中点,

    ∴在△PAC中,PA∥OE,OE?平面BDE,PA?平面BDE,

    ∴PA∥平面BDE.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十四第五章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}满足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为(　　)

    (A)4(B)5(C)24(D)25

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十五第六章第一节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,则(a-b)c2的取值范围是　　　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十二第五章第三节练习卷（解析版） 题型：填空题

    数列1 ,2 ,3 ,4 ,…的前n项和为　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十二第五章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,则数列{bn}的公比为(　　)

    (A)(B)4(C)2(D)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十九第六章第五节练习卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十九第六章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

    推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是(　　)

    (A)① (B)②

    (C)③ (D)以上均错

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十三第五章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    数列{an}的前n项和为Sn,若an=,则S10等于(　　)

    (A)(B)(C)(D)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十第十章第七节练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图,电路由电池A,B,C并联组成.电池A,B,C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案