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    已知坐标轴平面内三点A（-1，1），B（1，1），C（2，
    		3
    +1），若D为△ABC边AB上的一动点，求直线CD的斜率k的变化范围．
    考点：直线的斜率
    专题：直线与圆
    分析：画出图形，根据图形得出直线CD的斜率k满足kCA≤k≤kCB；求出kCA，kCB即可．
    解答： 解：如图所示，；
    ∵点D是△ABC边AB上的一动点，
    ∴直线CD的斜率k满足
    kCA≤k≤kCB；
    又∵kCA=
    (
    		3
    +1)-1
    2-(-1)
    =
    		3
    3
    ，
    kCB=
    (
    		3
    +1)-1
    2-1
    =
    		3
    ，
    ∴
    		3
    3
    ≤k≤
    		3
    ；
    ∴k的变化范围是[
    		3
    3
    ，
    		3
    ]．
    点评：本题考查了直线的斜率的问题，解题时应画出图形，结合图形，得出结论，从而解答问题．
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    		2
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    OP
    在
    OA
    上的投影大于
    		2
    2
    的概率；
    （Ⅱ）在以O为起点，再从A，B，C，D，E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两向量数量积为x，则x=
    		2
    2
    的概率．

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    已知函数f（x）=x2+px+q，g（x）=（ax+b）ex（p，q，a，b，m∈R），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）若x≥-2时，f（x）≤mg（x），求m的取值范围．

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    设函数f（x）=axn+1+bxn（x＞0），n为正整数，a，b均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y-1=0．
    （Ⅰ）求a、b值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅲ）证明：对任意的x∈（0，+∞）都有nf（x）＜
    1
    e
    ．（e为自然对数的底）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，求证：a1
    C
    0
    n
    +a2
    C
    1
    n
    +…+an+1
    C
    n
    n
    =（a1+an+1）•2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≤1，x≥1，求证：（x+1）ln（x+1）≥ax．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    2
    cos15°+
    		3
    2
    sin15°=
     
    ．

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