【题目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己6人.（以下问题用数字作答）
（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的安排方法？
（2）将这6人作为辅导员全部安排到3项不同的活动中，求每项活动至少安排1名辅导员的方法总数是多少？
【答案】（1）63种不同的去法（2）
种
【解析】
（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去1，2，3，4，5，6个人，利用组合数求解即可．
（2）第一类：6人中恰有4人分配到其中一项活动中，另外两项活动各分一人，第二类：6人中恰有3人分配到其中一项活动中，第三类：6人平均分配到三项活动中，求出方法数，推出结果即可．
（1）由题意，从甲、乙、丙、丁、戊、己6人中，邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，共有
，故共有63种不同的去法．
（2）该问题共分为三类：
第一类：6人中恰有4人分配到其中一项活动中，另外两项活动各分一人，
共有
种；
第二类：6人中恰有3人分配到其中一项活动中，共有
种；
第三类：6人平均分配到三项活动中，共有
种，
所以每项活动至少安排1名辅导员的方法总数为：
种．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]上任取的一个实数，b是从区间[0，2]上任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．
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【题目】已知双曲线
，双曲线
的左、右焦点分别为F1,F2,M是双曲线C2的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2,O为坐标原点，若
，且双曲线C1,C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长是 （ ）
A. 32 B. 4 C. 8 D. 16
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.若
是该椭圆上的一个动点，
的最大值为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
(与
不重合)，则直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念，且甲乙两人均在丙领导人的同侧，则不同的排法共有（ ）
A. 240种 B. 360种 C. 480种 D. 600种
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
（1）已知
，
，利用上述性质，求
的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数
，若对任意的
，总存在
使得
成立，求实数
的值.
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