【题目】如图,多面体中,
为正方形,
,二面角
的余弦值为
,且
.
(1)证明:平面平面
;
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【题目】为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下药物效果与动物试验列联表:
患病 | 未患病 | 总计 | |
服用药 | 10 | 45 | 55 |
没服用药 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 75 | 105 |
经过计算,,根据这一数据分析,下列说法正确的是
临界值表供参考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 有97.5%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系
B. 有99%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系
C. 有99.5%的把握认为服药情况与是否患病之间有关系
D. 没有理由认为服药情况与是否患病之间有关系
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【题目】已知点,
为椭圆
:
上异于点A,B的任意一点.
(Ⅰ)求证:直线、
的斜率之积为
-;
(Ⅱ)是否存在过点的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
,使得
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】设函数的定义域为D,若函数
满足条件:存在
,使
在
上的值域为
,则称
为“倍缩函数”,若函数
为“倍缩函数”,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知函数有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)已知函数,利用上述性质,求函数
的单调区间和值域;
(2)已知函数=
和函数
,若对任意
,总存在
,使得
(x2)=
成立,求实数
的值.
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【题目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己6人.(以下问题用数字作答)
(1)邀请这6人去参加一项活动,必须有人去,去几人自行决定,共有多少种不同的安排方法?
(2)将这6人作为辅导员全部安排到3项不同的活动中,求每项活动至少安排1名辅导员的方法总数是多少?
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【题目】已知的三个顶点
,
,
,其外接圆为
.对于线段
上的任意一点
,
若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
,使得点
是线段
的中点,则
的半径
的取值范围__________.
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