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    【题目】已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念，且甲乙两人均在丙领导人的同侧，则不同的排法共有（ ）

    A. 240种 B. 360种 C. 480种 D. 600种

    【答案】C

    【解析】分析：本题属于有限制条件的排列问题，解题时可按照领导丙的位置分为6类，求出每一类的排法后再根据分类加法计数原理求解总的排法．

    详解：用分类讨论的方法解决．如图中的6个位置，

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    ①当领导丙在位置1时，不同的排法有种；

    ②当领导丙在位置2时，不同的排法有种；

    ③当领导丙在位置3时，不同的排法有种；

    ④当领导丙在位置4时，不同的排法有种；

    ⑤当领导丙在位置5时，不同的排法有种；

    ⑥当领导丙在位置1时，不同的排法有种．

    由分类加法计数原理可得不同的排法共有480种．

    故选C．

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    【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升．某品牌公司一直默默拓展海外市场，在海外设了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从中青年员工中随机调查了位，得到数据如下表：

    愿意被外派

    不愿意被外派

    合计

    中年员工

    青年员工

    合计

    由并参照附表，得到的正确结论是

    附表：

    0.10

    0.01

    0.001

    2.706

    6.635

    10.828

    A. 在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为 “是否愿意外派与年龄有关”；

    B. 在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为 “是否愿意外派与年龄无关”；

    C. 有99% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄有关”；

    D. 有99% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄无关”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己6人.（以下问题用数字作答）

    （1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的安排方法？

    （2）将这6人作为辅导员全部安排到3项不同的活动中，求每项活动至少安排1名辅导员的方法总数是多少？

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    【题目】已知函数，其中.

    （1）若函数在处取得极值，求实数的值；

    （2）在（1）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值；

    （3）令，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.

    （1）求及的值；

    （2）求函数在上的解析式；

    （3）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂家拟在2020年举行促销活动，经调查测算，某产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元，满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.

    （1）将2020年该产品的利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数；

    （2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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    【题目】《九章算术》第八章“方程”问题八：今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千。卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足.卖羊六、豕八，以买五牛，钱不足六百.问牛、羊、豕各几何？“如果卖掉2头牛和5只羊，可买13口猪，还余1000钱；卖掉3头牛和3口猪的钱恰好可买9只羊；而卖掉6只羊和8口猪，去买5头牛，还少600钱.问牛、羊、猪的价格各是多少”.按照题意，可解出牛______钱、羊______钱、猪______钱.

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    【题目】已知函数，．

    （1）当时，

    ①若曲线与直线相切，求c的值；

    ②若曲线与直线有公共点，求c的取值范围．

    （2）当时，不等式对于任意正实数x恒成立，当c取得最大值时，求a，b的值．

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