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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=4，
    a
    和
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，以
    a
    ，
    b
    为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用四边形的面积计算公式和数量积的意义即可得出．
    解答： 解：以
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形的面积S|
    a
    | |
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞    =2×4×sin
    π
    3
    =4
    		3
    ．
    故答案为：4
    		3
    ．
    点评：本题考查了四边形的面积计算公式和数量积的意义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn（x）=2sin（anx+
    π
    6
    ）（an＞0，n∈N*），其周期为n（n+1），Sn是数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ）求an，Sn的表达式；
    （Ⅱ）设bn=fn（1），求{bn}的最大、最小项的值；
    （Ⅲ）在（2）的条件下，证明：bn＜Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
    （Ⅰ）若关于x的不等式g（x）≥0的解集为{x|-5≤x≤-1}，求实数m的值；
    （Ⅱ）若f（x）＞g（x）对于任意的x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
    1
    2
    ≤x≤2}    ，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围
    （3）已知n∈N*，且Sn=
    ∫
    n
    0
    f(x)dx    ，是否存在等差数列{an}和首项为f（1）公比大于0的等比数列{bn}，使得Sn=An+Bn（其中An，Bn分别是数列{an}，{bn}的前n项和）？若存在，请求出数列{an}，{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=x2e-x+2a，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当x＞0时，恒有aex＞x2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知虚数α、β满足α2+pα+1=0和β2+pβ+1=0（其中p∈R），若|α-β|=1，则p=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于点M，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于第一象限内的A，B两点，若|AM|=
    5
    4
    |AF|，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标平面内能完全“覆盖”区域Ω：
    y≤2
    x+y+4≥0
    x-y-2≤0
    的最小圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式1+
    4
    x2+x
    -
    k
    x
    ≥0对一切x＞0恒成立，则实数k的取值范围是
     
    ．

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