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    14．求5x2-15x+50除以5x的商式及余式．

    分析 利用多项式除以单项式的方法即可得出．

    解答 解：5x2-15x+50=5x（x-3）+50，
    因此5x2-15x+50除以5x的商式及余式分别为x-3；50．

    点评 本题考查了多项式除以单项式的方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆E：x2-λx+y2-9=0上任意一点关于直线y=x-1的对称点仍在圆上．
    （1）求λ的值和圆E的标准方程；
    （2）若圆E与y轴正半轴的交点为A，直线与圆E交于B，C两点，且点H（3，0）是△ABC的垂心（垂心是三角形三条高线的交点），求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线y2=4x，点M（1，0）关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点．
    （1）证明：直线NA，NB的斜率互为相反数；
    （2）求△ANB面积的最小值；
    （3）当点M的坐标为（m，0），（m＞0且m≠1）．根据（1）（2）推测：△ABC面积的最小值是多少？（不必说明理由）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a+b，sinA-sinC），且$\overrightarrow{n}$=（c，sinA-sinB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=8，求AC边上中线长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若不等式t2-at+1≥0对任意的t∈R+恒成立，则实数a的取值范围是a≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知i是虚数单位，z=$\frac{2+i}{i}$，则z的模|z|=$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$，其中e是自然对数的底数．
    （1）证明：f（x）是R上的奇函数；
    （2）试判断方程f（x）=$\frac{{e}^{2}-1}{e}$的实根的个数；
    （3）若关于x的不等式mf（x）≤e-x-m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设α与β是关于x的方程x2+2x+m=0的两个虚数根，若α、β、0在复平面上对应的点构成直角三角形，那么实数m=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机选取两条对角线，则这两条对角线构成异面直线的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{15}$D．$\frac{9}{20}$

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