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三角形三边长之比为5:12:13,则此三角形为(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在
∵三角形三边长之比为5:12:13,
∴设△ABC的三边分别为a=5x,b=12x,c=13x.
∵a2+b2=169x2=c2
∴由余弦定理,得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=0,
结合0°<C<180°,得C=90°.
因此△ABC是以c为斜边的直角三角形.
故选:B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设平面向量
m
=(cos2
x
2
3
sinx),
n
=(2,1),函数f(x)=
m
n

(Ⅰ)当x∈[-
π
3
π
2
]时,求函数f(x)的取值范围;
(Ⅱ)当f(α)=
13
5
,且-
3
<α<
π
6
时,求sin(2α+
π
3
)的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线l的倾斜角为θ,sinθ+cosθ=
7
13
,则斜率k的值为(  )
A.-
12
5
B.
12
5
C.-
12
5
或-
5
12
D.-
5
12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC满足c=2acosB,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若不等式a>2sinxcosx+
3
cos2x
恒成立,则实数a的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
(ω>0),直线x=x1,x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为
π
4

(I)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移
π
8
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0,在区间[0,
π
2
]
上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合M={a,b,c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长,那么此三角形一定不是(  )
A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,已知,则△ABC的形状为          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知向量 ,下列结论中正确的是( )
A.B.
C.D.的夹角为

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