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    已知点A（1，0），直线l：y=2x-4，点R是直线l上的一点，若
    RA
    =
    AP
    ，则点P的轨迹方程为
    4x-y=0
    4x-y=0
    ．
    分析：利用向量的中点坐标公式即可得出点P与R的关系，把点R的坐标反代入直线l即可得出．
    解答：解：设点P（x，y），R（x0，y0）．
    ∵
    RA
    =
    AP
    ，∴
    1=
    x+x0
    2
    0=
    y+y0
    2
    ，解得
    x0=2-x
    y0=-y
    ．
    ∵点R是直线l上的一点，∴y0=2x0-4．
    ∴-y=2（2-x）-4，化为4x-y=0．
    ∴点P的轨迹方程为4x-y=0．
    故答案为4x-y=0．
    点评：熟练掌握向量的中点坐标公式和“代点法”是解题的关键．
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    ．

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    已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
    OPn
    =an
    OA
    +bn
    OB
    (n∈N*)    ，O为坐标原点，其中an、bn分别为等差数列和等比数列，若P1是线段AB的中点，设等差数列公差为d，等比数列公比为q，当d与q满足条件
     
    时，点P1，P2，P3，…，Pn，…共线．

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    已知点A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一动点，过M作直线l：x=4的垂线，垂足为N，且|MN|=2|MB|．
    （1）求M点的轨迹C的方程；
    （2）当M点在C上移动时，|MN|能否成为|MA|与|MB|的等比中项？若能求出M点的坐标，若不能说明理．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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