Question

2．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的$\frac{m}{n}$=（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． 8
• C． 9
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，据此求出它们的中位数和平均数，即可求出答案．

解答 解：甲平均数是：$\frac{1}{4}$（10+m+20+22+28），
乙平均数是：$\frac{1}{3}$（19+n+20+26），
甲数据从小到大排列，位于中间的两个数的平均数是21，所以中位数21．
乙数据从小到大排列，位于中间的数是20+n，所以中位数20+n．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{10+m+20+22+28}{4}=\frac{19+n+20+26}{3}}\\{21=20+n}\end{array}\right.$，
∴m=8，n=1，
∴$\frac{m}{n}$=8．
故选：B．

点评 考查茎叶图、中位数与平均数的意义．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．