Question

11．数列{a_n}为等差数列，a₁₀=33，a₂=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀-2S₁₀等于（　　）

• A． 40
• B． 200
• C． 400
• D． 20

Answer 1

分析 根据前n项和公式求出首项和公差即可得到结论．

解答 解：∵a₁₀=33，a₂=1，
∴a₁₀=a₂+8d，
即d=$\frac{{a}_{10}-{a}_{2}}{8}=\frac{33-1}{8}=\frac{32}{8}=4$，
则首项a₁=1-4=-3，
则S₂₀-2S₁₀=20×（-3）+$\frac{20×19}{2}×4$-2[10×（-3）+$\frac{10×9}{2}×4$]
=-60+760-2（-30+180）
=700-300=400．
故选：C

点评 本题主要考查等差数列前n项和公式的应用，根据条件求出首项和公差是解决本题的关键．