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    14．甲、乙两人分别从四种不同品牌的商品中选择两种，则甲、乙所选的商品中恰有一种品牌相同的选法种数是（　　）
    A．30B．24C．12D．6

    分析 根据题意，分2步进行分析：①、甲乙在四种不同品牌的商品中选择一种，②、在剩下的三种品牌中，任取2种，再分配给甲乙2人，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、甲乙在四种不同品牌的商品中选择一种，有C41=4种，
    ②、在剩下的三种品牌中，任取2种，再分配给甲乙2人，有A32=6种情况，
    则甲、乙所选的商品中恰有一种品牌相同的选法种数是4×6=24种；
    故选：B．

    点评 本题考查排列、组合的运用，解题的关键是根据题设中的问题对问题正确分布讨论，再利用计数原理求得答案．

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    4．设${（{1-2x}）^8}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_8}{x^8}$，则a0+a1+a2+…+a8=1．

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    5．如图，等腰直角△ABC内接于以AB为直径的圆O，假设你在圆形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部分的概率为$\frac{1}{π}$．

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    2．已知C${\;}_{n}^{0}$+3C${\;}_{n}^{1}$+32C${\;}_{n}^{2}$+…+3nC${\;}_{n}^{n}$=1024，则C${\;}_{n+1}^{2}$+C${\;}_{n+1}^{3}$的值为（　　）
    A．21B．35C．56D．210

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    9．复数$\frac{2+i}{i}$（i为虚数单位）在复平面上对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    19．直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$、$\overrightarrow{{x}_{2}}$、$\overrightarrow{{x}_{3}}$、$\overrightarrow{{x}_{4}}$、$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$、$\overrightarrow{{y}_{2}}$、$\overrightarrow{{y}_{3}}$、$\overrightarrow{{y}_{4}}$，$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和3个$\overrightarrow{b}$排列而成．记S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列所给4个命题中，所有正确的命题的序号是①②④．
    ①S有3个不同的值；
    ②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则Smin|$\overrightarrow{a}$|无关；
    ③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则Smin与|$\overrightarrow{b}$|无关；
    ④若|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，Smin=8|$\overrightarrow{a}$|2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），若要完成该题算法功能，则在图中判断框内（1）处为：i＞30，执行框中的（2）处为p=p+i．

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    20．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{CA}$+n$\overrightarrow{CB}$其中m，n分别为（　　）
    A．m=$\frac{1}{3}$，n=-$\frac{2}{3}$B．m=$\frac{1}{3}$，n=$\frac{2}{3}$C．m=-$\frac{2}{3}$，n=$\frac{1}{3}$D．m=$\frac{2}{3}$，n=$\frac{1}{3}$

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