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    19．直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

    分析 由题意首先求出第一象限的交点，然后利用定积分表示围成的图形的面积，然后计算即可．

    解答 解：先根据题意画出图形，两个图形在第一象限的交点为（2，8），
    所以曲线y=x3与直线y=4x在第一象限所围成的图形的面积是∫02（4x-x3）dx，
    而∫02（4x-x3）dx=（2x2-$\frac{1}{4}$x4）|02=8-4=4
    ∴曲封闭图形的面积是4，
    故选B．

    点评 本题考查学生利用定积分求曲边梯形的面积，会求出原函数的能力，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．

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