Question

4．如图所示，A，B，D在地平面同一直线上，AB=20，从A，B两地测得C点的仰角分别为45°和60°，则C点离地面的高CD等于（　　）

• A． $10（\sqrt{3}-1）$
• B． $10（\sqrt{3}+1）$
• C． $10（3-\sqrt{3}）$
• D． $10（3+\sqrt{3}）$

Answer 1

分析 分别在Rt△ADC和Rt△CBD中用CD表示出AD，BD，作差建立方程求得AB．

解答 解：在Rt△ADC中，AD=CD，
在Rt△CBD中，BD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$CD，
又AB=AD-BD=20，
∴CD-$\frac{\sqrt{3}}{3}$CD=20，
∴CD=10（3+$\sqrt{3}$），
故选D．

点评 本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生的观察思考能力．