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    已知α为锐角，且tan（π-α）+3=0，则sinα的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    3
    		10
    10
    C、
    3
    		7
    7
    D、
    3
    		5
    5
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式利用诱导公式变形，求出tanα的值，根据α为锐角，求出cosα的值，即可求出sinα的值．
    解答： 解：∵α为锐角，且tan（π-α）+3=-tanα+3=0，即tanα=3，
    ∴cosα=
    1
    1+tan2α
    =
    		10
    10
    ，
    则sinα=
    		1-cos2α
    =
    3
    		10
    10
    ．
    故选：B．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上任意一点P到两定点F1（-1，0）与F2（1，0）的距离之和为4．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M（-4，0）作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
      （ⅰ）证明：k•kON为定值；
      （ⅱ）是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，假命题为（　　）
    A、?x∈R，x2+x+1＞0
    B、存在四边相等的四边形不是正方形
    C、若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1
    D、a+b=0的充要条件是
    a
    b
    =-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（　　）
    A、1007B、1008
    C、2013D、2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈（
    π
    2
    ，π），且3cos2α=sin（
    π
    4
    -α），则sin2α的值为（　　）
    A、
    1
    18
    B、-
    1
    18
    C、
    17
    18
    D、-
    17
    18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx（b∈R），则下列结论正确的是（　　）
    A、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
    B、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
    C、?b∈R，f（x）为奇函数
    D、?b∈R，f（x）为偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点P（3，f（3））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）=
    1
    2
    x2-ax+
    a2
    2
    的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左，右顶点，点D(1，
    3
    2
    )    在椭圆C上，且直线DA与直线DB的斜率之积为-
    b2
    4
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）点P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，直线AP，PB与椭圆的右准线分别交于点M，N．
    ①在x轴上是否存在一个定点E，使得EM⊥EN？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由；
    ②已知常数λ＞0，求
    PM
    •
    PN
    +λ
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于点P，Q．
    （Ⅰ）若|PF|=3（点P在第一象限），求直线l的方程；
    （Ⅱ）求证：
    OP
    •
    OQ
    为定值（点O为坐标原点）．

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