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    【题目】某单位职工义务献血，在体检合格的人中， 型血的共有28人， 型血的共有7人， 型血的共有9人， 型血的有3人．

    （1）从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？

    （2）从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？

    【答案】（1）共有种不同的选法 （2）共有种不同的选法

    【解析】试题分析：（1）由分类加法计数原理得共有种不同的选法；（2）由用分步乘法计数原理得共有种不同的选法．

    试题解析：从型血的人中选1人有28种不同的选法．从型血的人中选1人有7种不同的选法，从型血的人中选1人有9种不同的选法，从型血的人中选1人有3种不同的选法．

    （1）任选1人去献血，即无论选择哪种血型的哪一个人，这件“任选1人去献血”的事情都能完成，所以由分类加法计数原理，共有种不同的选法．

    （2）要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次选出1人后，这件“各选1人去献血”的事情才完成，所以用分步乘法计数原理，共有种不同的选法．

    练习册系列答案
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    【题目】已知椭圆： 的左顶点为，右焦点为，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点，交轴于点， ．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作直线与椭圆交于两点，连接（为坐标原点）并延长交椭圆于点，求面积的最大值及取最大值时直线的方程．

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    【题目】某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为.每台仪器各项费用如表：

    项目

    生产成本

    检验费/次

    调试费

    出厂价

    金额（元）

    1000

    100

    200

    3000

    （Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；

    （Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润出厂价生产成本检验费调试费）；

    （Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记为生产两台仪器所获得的利润，求的分布列和数学期望．

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    【题目】f（x）= （sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）的值域是（ ）
    A.[﹣1，1]
    B.[﹣ ， ]
    C.[﹣ ，1]
    D.[﹣1， ]

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    【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
    （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
    （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

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    【题目】已知椭圆的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知、是椭圆上的两点， ， 是椭圆上位于直线两侧的动点.①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

    ②当， 运动时，满足,试问直线的斜率是否为定值，请说明理由

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    【题目】如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， , .

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.

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    【题目】过椭圆： 上一点向轴作垂线，垂足为右焦点， 、分别为椭圆的左顶点和上顶点，且， .

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若动直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求的极值；

    （Ⅱ）若函数的图像与函数的图像在区间上有公共点，求实数的取值范围.

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