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    设P为双曲线x2-
    y2
    3
    =1上的一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=5：3，则△PF1F2的面积是（　　）
    A、4
    		2
    B、6
    C、7
    D、8
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题设条件，结合双曲线的性质，能求出|PF1|，|PF2|，|F1F2|的长，由此能求出△PF1F2的面积．
    解答： 解：∵P为双曲线x2-
    y2
    3
    =1上的一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，
    |PF1|：|PF2|=5：3，
    ∴设|PF1|=5k，|PF2|=3k，k＞0，
    则由双曲线的定义，知：5k-3k=2，解得k=1，
    ∴|PF1|=5，|PF2|=3，
    ∵|F1F2|=2
    		1+3
    =4，
    ∴|PF2|⊥|F1F2|，
    ∴S△PF1F2=
    1
    2
    ×|PF2|×|F1F2|    =
    1
    2
    ×3×4    =6．
    故选：B．
    点评：本题考查三角形的面积的求法，是中档题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质．
    练习册系列答案
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    A、0或2B、0或-2
    C、2D、-2

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    B、第二象限角
    C、第三象限角
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    设C1 是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0），C2是以直线2x-
    		3
    y=0与2x+
    		3
    y=0为渐近线，以（0，
    		7
    ）为一个焦点的双曲线．
    （Ⅰ） 求双曲线C2的标准方程；
    （Ⅱ） 若C1与C2在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求
    FA
    •
    FB
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    x2-x-6≥0
    |x-2|＜4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，M∈C，以M为圆心的圆M与l，相切于点Q，Q的纵坐标为
    		3
    p    ，E（5，0）是圆M与x轴除F外的另一个交点
    （Ⅰ）求抛物线C与圆M的方程：
    （Ⅱ）过F且斜率为
    4
    3
    的直线n与C交于A，B两点，求△ABQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，斜率为1的直线l与椭圆C交于不同两点M，N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线过点F（1，0），求线段MN的长；
    （Ⅲ）若直线l过点（m，0），且以MN为直径的圆恰过原点，求直线l的方程．

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