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    已知
    AB
    =（1，2），
    AC
    =（2，k）．
    （1）若A、B、C三点能构成三角形，求实数k的取值范围；
    （2）若△ABC为直角三角形，求k的值．
    考点：平行向量与共线向量,平面向量数量积的运算
    专题：分类讨论,平面向量及应用
    分析：（1）A、B、C三点能构成三角形，即
    AB
    与
    AC
    不共线，求出k的取值范围；
    （2）讨论△ABC为直角三角形时，是A为直角？B为直角？C为直角？求出对应k的值．
    解答： 解：（1）∵
    AB
    =（1，2），
    AC
    =（2，k），
    当A、B、C三点能构成三角形时，
    AB
    与
    AC
    不共线，
    ∴1•k-2×2≠0，
    解得k≠4，
    ∴实数k的取值范围是{k|k≠4}；
    （2）∵△ABC为直角三角形，
    ∴当A是直角时，
    AB
    •
    AC
    =2+2k=0，
    解得k=-1；
    当B是直角时，
    AB
    •
    BC
    =
    AB
    •（
    AC
    -
    AB
    ）=
    AB
    •
    AC
    -
    AB
    2    =2+2k-5=0，
    解得k=
    3
    2
    ；
    当C是直角时，
    AC
    •
    BC
    =
    AC
    •（
    AC
    -
    AB
    ）=
    AC
    2    -
    AC
    •
    AB
    =（k2+4）-（2+2k）=0，
    k的值不存在；
    综上，k的值为-1或
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应用分类讨论的思想，是基础题目．
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    a
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    b
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    a
    •
    b
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    ．

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    k-2
    +
    y2
    5-k
    =1表示椭圆，则甲是乙的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
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    1
    2
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    π
    2
    ]都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围；若不存在，说明理由．

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    a
    =（2，1），
    b
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    a
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    b
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    A、2
    		5
    B、2
    C、
    		5
    D、10

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    		anan+1
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    1
    2
    为公比的等比数列，则使得不等式
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2n+1
    ＞2014成立的最小整数n为
     
    ．

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    3
    5
    ，则cos2α-sin2α=（　　）
    A、
    9
    25
    B、
    17
    25
    C、
    23
    25
    D、
    31
    25

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