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某市民用水拟实行阶梯水价,每人用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费,超出立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图:

(1)如果为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,至少定为多少?

(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当时,估计该市居民该月的人均水费.

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如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a.

(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;

(2)若E为PC中点,求证:PA∥平面BDE;

(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正切值.

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选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)当时, 若对任意恒成立,求实数的取值范围;

(2)当时, 求函数的最小值.

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已知实数满足,则目标函数的最小值为( )

A. B. C. D.

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已知是定义在区间上的奇函数,且,若时,有

(1)解不等式

(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围.

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已知集合,若,则等于______.

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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北冀州市高二上开学测数学理试卷(解析版) 题型:选择题

为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计,甲乙两人的平均成绩分别是,则下列说法正确的是( )

A.,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛

B.,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛

C.,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛

D.,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛

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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北定州中学高二上期7.8周练数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知三棱锥的所有棱长都为,则该三棱锥的外接球的表面积为 .

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科目:高中数学 来源:2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学(理)试卷(解析版) 题型:填空题

设1<x<2,则,()2,的大小关系是__________________.(用“<”连接)

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