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    【题目】下列判断正确的是（ ）

    A.“”是“”的充分不必要条件

    B.命题“若则”的逆否命题为真

    C.命题“，”的否定是“，”

    D.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题

    【答案】D

    【解析】

    对A利用任意角的三角函数的概念进行判断；对B直接就判断原命题的真假即可；对C利用全称命题的否定是特称命题，按照书写规律来判断；对D根据复合命题的真假规律来判断.

    对A：当时，，但当时，不一定等于，则“”是“”的必要不充分条件，故A错；

    对B：当时，若，则有，则命“题若则”是假命题，所以它的逆否命题也是假命题，故B错；

    对C：命题“，”的否定是“，”，故C错；

    对D：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题为真命题，则命题“”为真命题，故D正确.

    故选: D.

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    【题目】定义区间的长度均为,其中

    (1)若函数的定义域为值域为写出区间长度的最大值；

    (2)若关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为6,求实数的取值范围；

    (3)已知求证:关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值.

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    【题目】下列说法正确的个数是（ ）

    ①命题“若，则，中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题

    ②命题“设，若，则或”是一个真命题

    ③“的否定是“”

    ④已知，都是实数，“”是“”的充分不必要条件

    A.1B.2C.3D.4

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    （）请分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因．

    （）若该公司采用函数模型作为奖励函数模型，试确定最小正整数的值．

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    【题目】某景区提供自行车出租，该景区有辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过元，则自行车可以全部租出；若超出元，则每超过元，租不出的自行车就增加辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分）．

    （1）求函数的解析式；

    （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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    【题目】已知函数，函数的图象与的图象关于对称.

    （1）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；

    （2）若，求的取值范围.

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    【题目】已知为圆上一点，过点作轴的垂线交轴于点，点满足

    （1）求动点的轨迹方程；

    （2）设为直线上一点，为坐标原点，且，求面积的最小值.

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    【题目】已知定义在上的函数的导数为，且，若对任意恒成立，则不等式的解集为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】2019年9月28日中国女排在世界杯第10轮比赛中，以的比分战胜塞尔维亚女排，从而在本次女排世界杯中取得10连胜，提前一轮卫冕世界杯冠军．世界杯是单循环赛制，中国女排要和11个对手轮番对决，比赛中以或取胜的球队积3分，负队积0分，而在比赛中以取胜的球队积2分，负队积1分，通过最终的总积分来决定最后的名次归属．下某网站上整理了2003年以来中国队与世界女排强队的50场比赛胜负情况如下表．

    中国队和世界女排强队较量的胜负

    年份

    比赛类别

    古巴

    巴西

    俄罗斯

    意大利

    美国

    塞尔维亚

    2003

    世界杯

    ○

    ○

    ○

    ○

    2004

    奥运会（小组赛）

    ●

    ○

    ○

    2004

    奥运会（淘汰赛）

    ○

    ○

    2006

    世锦赛

    ●

    ●

    ○

    2008

    奥运会（小组赛）

    ●

    ●

    2008

    奥运会（淘汰赛）

    ○

    ●

    ○

    2010

    世锦赛

    ○

    ●

    ●

    2011

    世界杯

    ●

    ●

    ●

    ○

    2012

    奥运会

    ●

    ●

    ○

    2014

    世锦赛

    ○

    ●

    ○

    ●

    ○

    2015

    世界杯

    ○

    ○

    ●

    2016

    奥运会（小组赛）

    ○

    ○

    ●

    ●

    2016

    奥运会（淘汰赛）

    ○

    2018

    世锦赛（小组赛）

    ○

    ●

    ○

    2018

    世锦赛（复赛）

    ○

    ●

    ○

    2019

    世界杯

    ○

    ○

    ○

    ○

    说明：○中国队获胜，●中国队败北，比分差：○表示分差为1（例如），○表示分差为2，○表示分差为3．

    （1）若根据表中数据进行推断：求中国队与巴西队比赛获得积分的平均数；

    （2）现从中国队与美国比赛获胜的比赛视频中任意调取两场进行观看，求至少有一场是中国队以获胜的比赛的概率．

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