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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x-2),则当x<0时f(x)上的表达式为(  )
A、y=x(x-2)
B、y=x(x+2)
C、y=-x(x-2)
D、y=-x(x+2)
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:函数的性质及应用
分析:本题利用函数的奇偶性,将自变量“x”转化为“-x”,然后利用条件当x≥0时,f(x)=x(x-2),求出函数解析式,得到本题结论.
解答: 解:∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x).
∵当x≥0时,f(x)=x(x-2),
∴当x<0时,-x>0,
f(x)=-f(-x)=-[(-x)•(-x-2)]=-x(x+2).
故选D.
点评:本题考查了函数的奇偶性与解析式,本题难度不大,属于基础题.
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