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    17．已知集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|x≤5}，则A∪B=（　　）
    A．{x|3＜x≤5}B．{x|x≥5}C．{x|x＜3}D．R

    分析 求出集合A，然后求解并集即可．

    解答 解：集合A={x|y=lg（x-3）}={x|x＞3}，
    B={x|x≤5}，
    则A∪B=R．
    故选：D．

    点评 本题考查并集的计算，基本知识的考查．

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    7．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1、l2，已知两切线的斜率互为倒数，证明：a=0或$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$；
    （3）设h（x）=f（x+1）+g（x），当x≥0时，h（x）≥1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知实数x∈[1，10]执行如图所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$e2x-2+x2-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-a）x+a．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅲ） 如果s、t、r满足|s-r|≤|t-r|，那么称s比t更靠近r．当a≥2且x≥1时，试比较$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪个更靠近lnx，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在最近发生的飞机失联事件中，各国竭尽全力搜寻相关信息，为体现国际共产主义援助精神，中国海监某支队奉命搜寻某海域．若该海监支队共有A、B型两种海监船10艘，其中A型船只7艘，B型船只3艘．
    （1）现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘B型海监船的概率；
    （2）假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5，每艘B型海监船的搜寻能力指数为10．现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为ξ，求ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=mx-alnx-m，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x-1}}$，其中m，a均为实数．
    （Ⅰ）求函数g（x）的极值；
    （Ⅱ）设m=1，a＜0，若对任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求实数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1=$\sqrt{2}$，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥面ABB1A1．
    （Ⅰ）证明：BC⊥AB1；
    （Ⅱ）若OC=OA，求直线CO与面ABC成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设x，y为正实数，且2x+5y=10，求u=lgx+lgy的最大值．

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