已知集合A={x|x＜1或x＞5}.B={x|a≤x≤b}.A∩B={x|5＜x≤6}.若A∪B=R.则2a-b= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知集合A={x|x＜1或x＞5}，B={x|a≤x≤b}，A∩B={x|5＜x≤6}，若A∪B=R，则2a-b=

．

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：由已知条件利用交集和并集的性质得B={x|1≤x≤6}，解得a=1，b=6，由此能求出2a-b．

解答： 解：∵集合A={x|x＜1或x＞5}，B={x|a≤x≤b}，
A∩B={x|5＜x≤6}，A∪B=R，
∴B={x|1≤x≤6}，解得a=1，b=6，
∴2a-b=2-6=-4．
故答案为：-4．

点评：本题考查代数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集和并集性质的合理运用．

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对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形；
③若sin²A+sin²B＞sin²C，则△ABC是锐角三角形；
④若

cos

，则△ABC是等边三角形．
其中正确的命题个数是

．

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下列说法中，正确的有

．（写出所有正确命题的序号）．
①若f′（x₀）=0，则f（x₀）为f（x）的极值点；
②在闭区间[a，b]上，极大值中最大的就是最大值；
③若f（x）的极大值为f（x₁），f（x）的极小值为f（x₂），则f（x₁）＞f（x₂）；
④有的函数有可能有两个最小值；
⑤已知函数f（x）=e^x，对于f（x）定义域内的任意一个x₁都存在唯一个x₂，使f（x₁）f（x₂）=1成立．

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