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    【题目】在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则 的值等于 ， AC的取值范围为 ．

    【答案】2；（ ， ）
    【解析】解：第一空：根据正弦定理得： = ，
    因为B=2A，化简得 = 即 =2；
    第二空：因为△ABC是锐角三角形，C为锐角，
    所以 ，由B=2A得到A+2A＞ 且2A= ，从而解得： ，
    于是 ，由（1）的结论得2cosA=AC，故 ．
    故答案为：2，（ ， ）
    （1）根据正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化简可得值；（2）由（1）得到AC=2cosA，要求AC的范围，只需找出2cosA的范围即可，根据锐角△ABC和B=2A求出A的范围，然后根据余弦函数的增减性得到cosA的范围即可．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足a1= ，an= （n≥2，n∈N*），设bn= ，
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）设Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|（n∈N*），求Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，我国电子商务蓬勃发展. 2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统. 从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次.

    (Ⅰ) 根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？

    对服务满意

    对服务不满意

    合计

    对商品满意

    80

    对商品不满意

    合计

    200

    (Ⅱ) 若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.

    附：（其中为样本容量）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x﹣2y+1=0，∠A平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2）， （Ⅰ）求直线BC的方程；
    （Ⅱ）求点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ． 若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am ， 则称{an}是“H数列”．
    （1）若数列{an}的前n项和Sn=2n（n∈N*），证明：{an}是“H数列”；
    （2）设{an}是等差数列，其首项a1=1，公差d＜0．若{an}是“H数列”，求d的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
    （1）解关于x的不等式f（x）＞0；
    （2）若对任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：

    ①弩马第九日走了九十三里路；

    ②良马前五日共走了一千零九十五里路；

    ③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.

    则以上说法错误的个数是（ ）个

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=acosB+bsinA．
    （1）求A；
    （2）若a=2，b=c，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；

    （2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？

    附：

    P(K2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    ，

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