已知抛物线
，直线
，
是抛物线的焦点。
（1）在抛物线上求一点
，使点到直线
的距离最小；
(2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为
，求弦AB的长度；
②若直线AO、BO分别交直线于
两点,求
的最小值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
:
的准线与
轴交于点
,焦点为
;椭圆
以
为焦点,离心率
.设
是
的一个交点.
(1)当
时,求椭圆的方程.
(2)在(1)的条件下,直线
过的右焦点,与交于
两点,且
等于
的周长,求的方程.
(3)求所有正实数
,使得的边长是连续正整数.
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（
）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l:y=kx+t与圆
（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.
①求证：
；
②当R为何值时，
取得最大值？并求出最大值．
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椭圆c：
（a>b>0）的离心率为
，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.
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已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K1，K2且K1K2=－
(1).求动点P的轨迹C方程；
(2).设直线L：y=kx+m与曲线C交于不同两点，M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点）
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已知抛物线
的焦点为
,点
为抛物线上的一点，其纵坐标为
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
为抛物线上不同于的两点，且
，过两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为
，求
的最小值.
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椭圆
的方程为
，离心率为
，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线
的方程为
，抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）过点F的直线交抛物线于不同两点A,B，交y轴于点N，已知
的值.
（3）直线
交椭圆于不同两点P,Q，P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′，满足
(O为原点)，若点S满足
，判定点S是否在椭圆上，并说明理由.
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已知椭圆
:
的离心率为
，过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于点
（点在第一象限）.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为椭圆的左顶点，平行于
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由.
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；(2)①
；②
的最小值是
.
，与抛物线联立，利用弦长公式，可求AB；②设
,可得AO，BO方程，与抛物线联立
，
，
同样给分） 3分
，消去y得，
5分
，则
(用定义同样给分) 8分
的方程是:
,由
,
9分
① 10分
,由
,
且
,
, 12分
,
,
,此时
,
; 13分
中，已知动点
到点
的距离为
，到
轴的距离为
，且
．
的轨迹
的方程；
斜率为1且过点
，其与轨迹
，求
的值．