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    设F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．2D．5
    由P为双曲线的右支上一点可知，PF1＞PF2
    ∵
    PF1
    •
    PF2
    =0
    ∴PF1⊥PF2
    ∴F1F2＞PF1＞PF2
    由△F1PF2的三边长构成等差数列，可得2PF1=F1F2+PF2=2c+PF2①
    又由双曲线的定义可知，PF1-PF2=2a即PF1=PF2+2a②
    ①②联立可得，PF2=2a-4a，PF1=2c-2a
    ∵
    PF1
    •
    PF2
    =0
    ∴PF12+PF22=F1F22即（2c-4a）2+（2c-2a）2=4c2
    整理可得，c2-6ac+5a2=0
    ∵c＞a
    ∴c=5a
    ∴e=5
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为（　　）
    A．y=±
    3
    4
    x    		B．y=±
    4
    3
    x    		C．y=±
    16
    9
    x    		D．y=±
    9
    16
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则该双曲线的离心率e=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1：y=
    		3
    x和l2：y=-
    		3
    x    ，其焦点在x轴上，实轴长为2．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线相切于点M且与右准线交于N，F为右焦点，求证：∠MFN为直角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．
    		3
    		B．
    3
    2
    		C．2D．
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线C与双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    8
    =1    共渐近线，且过点A(3，
    		2
    )    ，则双曲线C的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，F为双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7-i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点P满足：①△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形；②直线PF1与圆x2+y2=
    1
    4
    a2    相切，则此双曲线的离心率为______．

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