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    △ABC中，M是线段BC的中点且O是线段AM上一个动点，若AM=4，则
    OA
    •（
    OB
    +
    OC
    ）的最小值为（　　）
    A、-4B、-12
    C、-10D、-8
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的平行四边形法则、数量积运算、基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵M是线段BC的中点且O是线段AM上一个动点，
    ∴
    OB
    +
    OC
    =2
    OM
    ，
    ∴
    OA
    •（
    OB
    +
    OC
    ）=
    OA
    •2
    OM
    =-2|
    OA
    |•|
    OM
    |    ≥-
    (|
    OA
    |+|
    OM
    |)2
    2
    =-
    42
    2
    =-8，当且仅当|
    OA
    |=|
    OM
    |=2    时取等号．
    ∴
    OA
    •（
    OB
    +
    OC
    ）的最小值为-8．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、数量积运算、基本不等式的性质，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O是平面α上一点，A，B，C是平面α上不共线的三点，平面α内的动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），则
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，货轮在海上以40km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC=140°，A处有灯塔，其方位角∠NBA=110°．在C处观测灯塔A的方位角∠N′CA=35°．由B到C需航行半小时，则C到灯塔A的距离是
     
    km．

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    若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，其图象是四分之一圆（如图所示），则函数H（x）=|xex|-f（x）在区间[-3，1]上的零点个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-2x2+x-3，则曲线C在点P（2，a）处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设C={复数}，A={实数}，B={纯虚数}，全集U=C，那么下列结论正确的是（　　）
    A、A∪B=C
    B、A∩∁UB=∅
    C、∁UA=B
    D、B∪∁UB=C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosA的值为（　　）
    A、
    7
    8
    B、
    5
    6
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个山坡，倾斜度为60°，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面的交线成30°角的直道前进1000米，则实际升高了（　　）
    A、250
    		2
    米
    B、250
    		3
    米
    C、250
    		6
    米
    D、500米

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g（x）恒不为0，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）
    A、（-3，0）∪（3，+∞）
    B、（-3，0）∪（0，3）
    C、（-∞，-3）∪（3，+∞）
    D、（-∞，-3）∪（0，3）

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