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    14．在（x+$\frac{1}{x}$+2）4展开式中的常数项是70（用数值作答）

    分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

    解答 解：（x+$\frac{1}{x}$+2）4 =$\frac{{（x+1）}^{8}}{{x}^{4}}$的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{8}^{r}$•$\frac{{x}^{8-r}}{{x}^{4}}$=${C}_{8}^{r}$•x4-r，
    令4-r=0，求得 r=4，可得展开式中的常数项是${C}_{8}^{4}$=70，
    故答案为：70．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，配方是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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