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    已知a+b=
    2
    3
    ，ab=2，求下列代数式的值
    （1）a2b+2a2b2+ab2；
    （2）a2+b2
    （3）a3+b3．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）a2b+2a2b2+ab2=ab（a+b+2ab），由此能求出结果．
    （2）a2+b2=（a+b）2-2ab，由此能求出结果．
    （3）a3+b3=（a+b）（a2+b2-ab），由此能求出结果．
    解答： 解：（1）∵a+b=
    2
    3
    ，ab=2，
    ∴a2b+2a2b2+ab2
    =ab（a+b+2ab）
    =2（
    2
    3
    +2×2    ）
    =
    4
    3
    +8=
    28
    3
    ．
    （2）a2+b2
    =（a+b）2-2ab
    =（
    2
    3
    ）2-2×2
    =-
    32
    9
    ．
    （3）a3+b3
    =（a+b）（a2+b2-ab）
    =
    2
    3
    (-
    32
    9
    -2)
    =-
    100
    27
    ．
    点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）=
    		3
    （sin2x-cos2x）+2sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）设x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，求f（x）的值域和单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    公比大于1的等比数列{an}的前n项和为Sn，前n项积为Tn，S3=21，T3=216．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若Tn＞3n-1an，求n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．求证：
    a-b
    a+b
    =
    tan
    A-B
    2
    tan
    A+B
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    （1）
    2
    x-2
    ≥1
    （2）log（2x-3）（x2-3）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=21，S4+b4=30．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）记cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，且a≥1，函数f（x）=ax||x|-a|．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）若x∈[-2，2]时，f（x）的最大值为g（a），求出g（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求△ABC的面积△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2x-3，
    （1）求f（x）＞0的解集；
    （2）求f（2a+1）．

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