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    已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．求证：
    a-b
    a+b
    =
    tan
    A-B
    2
    tan
    A+B
    2
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：在△ABC中，利用正弦定理可得端
    a-b
    a+b
    =
    sinA-sinB
    sinA+sinB
    ，再利用和差化积公式化简即可证得结论成立．
    解答： 证明：在△ABC中，∵左端
    a-b
    a+b
    =
    sinA-sinB
    sinA+sinB
    =
    2cos
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    =
    tan
    A-B
    2
    tan
    A+B
    2
    =右端，
    ∴原结论成立．
    点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，着重考查正弦定理与和差化积公式，属于中档题．
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    x
    y
    ）=f（x）-f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求证f（1）=0；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （3）若f（2）=1，不等式f（x）-f（
    1
    x-3
    ）≤2的解集．

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    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，求f（x）+4cos（2A+
    π
    6
    ） （x∈[0，
    π
    2
    ]）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表：
    结果奖励
    1红1白10元
    1红1黑5元
    2黑2元
    1白1黑不获奖
    （1）某顾客在一次摸球中获得奖励X元，求X的概率分布表与数学期望；
    （2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b=
    2
    3
    ，ab=2，求下列代数式的值
    （1）a2b+2a2b2+ab2；
    （2）a2+b2
    （3）a3+b3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（m-1）x+1．
    （Ⅰ）若方程f（x）=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（x1，x2），且0＜|x1-x2|＜2
    		3
    ，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|
    4
    x+3
    ＞1}．
    （1）求集合A∩B；
    （2）若不等式2ax2-2bx+3a2b＜0的解集为B，求a，b的值．

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