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    已知f（x）=x2+2x-3，
    （1）求f（x）＞0的解集；
    （2）求f（2a+1）．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：计算题
    分析：应用方程的根与不等式解集的关系．直接把2a+1代入函数解析式即可
    解答： 解：（1）f（x）＞0，x2+2x-3＞0．方程x2+2x-3=0的根为x1=1，x2=-3，∴x2+2x-3＞0的解集为{x|x＞1或x＜-3}
    （2）f（x）=x2+2x-3，f（2a+1）=（2a+1）2+2（2a+1）-3，f（2a+1）=4a2+8a
    点评：考查了二次函数与二次不等式解集的关系，函数的概念，函数值的求解
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b=
    2
    3
    ，ab=2，求下列代数式的值
    （1）a2b+2a2b2+ab2；
    （2）a2+b2
    （3）a3+b3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f（x）=
    		1-log6x
    的定义域；
    （2）求函数y=
    2x-1
    x-1
    的值域；
    （3）化简
    416x8y4
    （x＜0，y＜0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|
    4
    x+3
    ＞1}．
    （1）求集合A∩B；
    （2）若不等式2ax2-2bx+3a2b＜0的解集为B，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|m-3≤x≤m}．
    （1）若实数m=5，求A∩B；
    （2）若A⊆（∁RB），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    p
    •
    q
    ，而
    p
    =（2-4sin2
    ωx
    2
    ，1），
    q
    =（cosωx，
    		3
    sin2ωx）（x∈R）．
    （1）若f（
    π
    3
    ）最大，求ω能取到的最小正数值；
    （2）对（1）中的ω，若f（x）=（2+
    		3
    ）sinx+1且x∈（0，
    π
    2
    ），求tan
    x
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a+
    		2
    c=2b，sinB=
    		2
    sinC，则cosA=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）为偶函数，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=4sin（2x-
    π
    3
    ）+1，条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p不是q的充分条件，则实数m的取值范围是
     
    ．

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