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在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.已知a+
2
c=2b,sinB=
2
sinC,则cosA=
 
考点:余弦定理,正弦定理
专题:解三角形
分析:利用正弦定理化简已知第二个等式得到b=
2
c,代入第一个等式表示出a,利用余弦定理表示出cosA,将表示出的b与a代入计算即可求出值.
解答: 解:将sinB=
2
sinC利用正弦定理化简得:b=
2
c,
代入a+
2
c=2b中得a+
2
c=2
2
c,即a=
2
c,
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
2c2+c2-2c2
2
2
c2
=
2
4

故答案为:
2
4
点评:此题考查了正弦、余弦定理,熟练掌握定理是解本题的关键.
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π
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xx1
1
3
x2
7
3
x3
ωx+ϕ0
π
2
π
2
Asin(ωx+ϕ)0
3
0-
3
0
(Ⅰ)请写出上表的x1、x2、x3,并直接写出函数的解析式;
(Ⅱ)将f(x)的图象沿x轴向右平移
2
3
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4
3
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分数5060708090100
人数251013146

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