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    (本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
    （2）求证以ON为直径的圆与直线相切；
    （3）求线段MN的长（用表示），并证明M、N两
    点到直线的距离之和等于线段MN的长.

    （1） ；
    （2）以ON为直径的圆与直线相切. （3）MN两点到距离之和等于线段MN的长.

    解析

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    （12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N.
    ①求椭圆C的方程.
    ②当⊿AMN的面积为时，求k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）椭圆:的两个焦点为,点在椭圆上，且.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点与平面上两定点、连线的斜率的积为定
    值.
    （1）求动点的轨迹方程；（2）设直线与曲线交于、两点，当||=时，求直线的方程. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分 ）已知椭圆经过点，一个焦点是．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆与轴的两个交点为、，点在直线上，直线、分别与椭圆交于、两点．试问：当点在直线上运动时，直线是否恒经过定点？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点，若P为
    AB的中点，
    （1）求直线AB的方程；
    （2）求弦AB的长

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且焦距为，实轴长为4
    (Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ）在椭圆上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，
    若直线的斜率乘积，求双曲线的离心率；

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