Question

18．下列结论能成立的是（　　）

• A． tanα=2且$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{1}{2}$
• B． tanα=1且cosα=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． sinα=1且tanα•cosα=$\frac{1}{2}$
• D． sinα=$\frac{1}{2}$且cosα=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数间的基本关系化简，即可作出判断．

解答 解：A、tanα=2，则有$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{1}{2}$，错误；
B、tanα=1，则有cosα=±$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，正确；
C、sinα=1，则有cosα=0，tanα•cosα=0，错误；
D、sinα=$\frac{1}{2}$，则有cosα=±$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，错误，
故选：B．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．