练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知2×2矩阵M=,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.
    2x2-2xy+5y2=9
    由已知得M=,
    即=,
    ∴解得∴M=.
    设点P(x,y)是圆x2+y2=1上的任意一点,变换后的点为P'(x',y'),则M=,
    所以从而
    又点(x,y)在圆x2+y2=1上,
    则(x'-2y')2+(x'+y')2=9,
    即2x'2-2x'y'+5y'2=9,
    ∴圆x2+y2=1变换后的曲线方程为2x2-2xy+5y2=9.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵 ．
    (1) 求的逆矩阵；
    (2)求矩阵的特征值、和对应的特征向量、．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M=对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1.
    (1)求a,b的值.
    (2)求M的逆矩阵M-1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵A的逆矩阵A－1＝，求矩阵A的特征值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求矩阵的特征值及对应的特征向量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三阶行列式中元素4的代数余子式的值记为，则函数的最小值为           

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩阵E =的特征值为(    )
    A．1B．2C．3D．任意实数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于方程的解为          ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案