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    在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－，则角A的值为(　　)


    A

    [解析]　由题意知，sinA＝－cosB·cosC＝sin(B＋C)＝sinB·cosC＋cosB·sinC，在等式－cosB·cosC＝sinB·cosC＋cosB·sinC两边同除以cosB·cosC得tanB＋tanC＝－，

    又tan(B＋C)＝＝－1＝－tanA，即tanA＝1，所以A＝.


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    已知函数f(x)＝x＋x3，x∈R.

    (1)判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；

    (2)若a，b∈R，且a＋b>0，试比较f(a)＋f(b)与0的大小．

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    已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，求不等式f(log4x)>0的解集．

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    某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面建造一幢公寓，问：如何设计才能使公寓占地面积最大？求出最大面积(尺寸单位：m)．

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    已知sinα·cosα<0，sinαtanα>0，化简

    ＝________.

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    设α为△ABC的内角，且tanα＝－，则sin2α的值为(　　)

    A.                                                           B．－

    C．－                                                      D.

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    △ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若<cosA，则△ABC为(　　)

    A．钝角三角形                                             B．直角三角形

    C．锐角三角形                                             D．等边三角形

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    在海岛A上有一座海拔1 km的山峰，山顶设有一个观察站P，有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11：00时，测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B处，到11：10时，又测得该船在岛北偏西45°、俯角为60°的C处．

    (1)求船的航行速度；

    (2)求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离．

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