Question

(本小题13分)已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x²－2x.
(1)求f(x)的解析式(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．

Answer 1

(1)当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝(－x)²－2(－x)＝x²＋2x，
又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)，
∴当x<0时，f(x)＝x²＋2x.
f(x)＝
(2)由(1)知作出f(x)的图象如图所示：

由图得函数f(x)的递减区间是(－∞，－1]，[0,1]．
f(x)的递增区间是[－1,0]，[1，＋∞)．

解析