Question

已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，求x∈（-∞，0）时，f（x）=

 

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Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞），根据偶函数的性质和条件求出在区间（-∞，0）上的解析表达式．

解答： 解：设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞），
∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，且f（x）是偶函数，
∴f（-x）=-x-1=f（x），
即x∈（-∞，0），f（x）=-x-1，
故答案为：-x-1．

点评：本题考查利用函数奇偶性的性质求函数的解析式，属于基础题．