练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为
    		3
    ，则
    a+b+C
    sinA+sinB+sinC
    =
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用三角形面积公式列出关系式，将sinA，b，以及已知面积相等求出c的值，利用余弦定理求出a的值，利用正弦定理求出所求式子的值即可．
    解答： 解：∵△ABC中，A=60°，b=1，其面积为
    		3
    ，
    ∴
    1
    2
    bcsinA=
    		3
    ，即
    1
    2
    c•
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    解得：c=4，
    由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，即a=
    		13
    ，
    则由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
    a
    sinA
    =
    		13
    		3
    2
    =
    2
    		39
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		39
    3
    点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，满足a1=1，an=2an-1+2n-1，设bn=
    an
    2n-1

    （1）证明数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x3+
    3
    2
    x2+m在[-2，1]上的最大值为
    9
    2
    ，则m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足f（ex）=x-ex，若对x∈（0，+∞）都有a≥f（x），则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（a-1）x+2的图象关于x=1对称，则f（1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，求x∈（-∞，0）时，f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由抛物线y=x2和直线2x-y=0所围成的图形的面积等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a4等于（　　）
    A、8B、11C、14D、5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案