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    已知数列{an}中，满足a1=1，an=2an-1+2n-1，设bn=
    an
    2n-1

    （1）证明数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．
    考点：等差数列与等比数列的综合
    专题：综合题,等差数列与等比数列
    分析：（1）利用等差数列的定义进行证明；
    （2）先求出数列{bn}的通项，再求出数列{an}的通项公式．
    解答： （1）证明：由题知，an+1=2an+2n
    又∵bn+1-bn=
    an+1
    2n
    -
    an
    2n-1
    =
    2an+2n
    2n
    -
    an
    2n-1
    =
    an
    2n-1
    +1    -
    an
    2n-1
    =1
    故{bn}是等差数列
    （2）解：∵b1=a1=1，∴bn=1+（n-1）•1=n，
    ∴an=n•2n-1
    点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若f（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+x2-10x，若x=1是该函数的一个极值点．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在[1，a）（a＞1）上是单调减函数，求实数a的取值范围．

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    （1）求an及Sn．
    （2）数列{bn}满足bn=Sn-2n（n∈N*），求{
    1
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2+bx（a≠0）．
    （1）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （2）若a=2，b=1，若函数y=g（x）-2f（x）-x2-k在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上，求这种矩形中面积最大者的边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f1（x）=|sinx|，f2（x）=|cosx|，f3（x）=sin|x|，f4（x）=cos|x|中周期为π，且在[0，
    π
    2
    ]上递减的函数共有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为
    		3
    ，则
    a+b+C
    sinA+sinB+sinC
    =
     
    ．

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