练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知在△ABC中，sin2A=sin2B，求证：2cos（A+B）•sin（A-B）=0．

    分析 由题意易得A=B或A+B=$\frac{π}{2}$，分别代入要证式子的左边化简可得．

    解答 证明：∵在△ABC中sin2A=sin2B，
    ∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=$\frac{π}{2}$
    当A=B时，sin（A-B）=0，
    ∴2cos（A+B）•sin（A-B）=0；
    当A+B=$\frac{π}{2}$时，cos（A+B）=0，
    ∴2cos（A+B）•sin（A-B）=0；
    综上可得2cos（A+B）•sin（A-B）=0．

    点评 本题考查三角恒等式证明，涉及分类讨论的思想和三角形的知识，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知点A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3），判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为[1，$\sqrt{5}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知sinθ+cosθ=-$\frac{1}{5}$（-$\frac{π}{2}$＜θ＜0），求下列各式的值：tanθ+cotθ，sin2θ，sinθ-cosθ，cos4θ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若sinα=$\frac{3}{5}$，且tanα＜0，则cosα=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．解答下列问题：
    （1）已知tan（2π-α）=-2，求$\frac{1}{sinα+1}$-$\frac{1}{sinα-1}$的值．
    （2）求$\frac{sin1110°•cos（-570°）•tan（-495°）}{cos420°•sin（-330°）}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．复数$\frac{{i}^{2}+{i}^{3}+{i}^{4}}{1-i}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知角α的终边经过点（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则tanα的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，已知a2=b（b+c），A=60°，求证：$\frac{sinC}{sinB}$=2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案