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    15．若过点A（2，-2）和点B（5，0）的直线与过点P（2m，1）和点Q（-1，-m）的直线平行，则m的值为（　　）
    A．-1B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

    分析 分别求出过点A（2，-2）、B（5，0）的直线与过点P（2m，1）、Q（-1，-m）的直线的斜率，由斜率相等列式求解m的值．

    解答 解：由A（2，-2）、B（5，0）得，
    过A、B的直线的斜率kAB=$\frac{0-（-2）}{5-2}$=$\frac{2}{3}$，
    过点P（2m，1）、Q（-1，-m）的直线的斜率kPQ=$\frac{1+m}{2m+1}$，
    ∵过点A（2，-2）、B（5，0）的直线与过点P（2m，1）、Q（-1，-m）的直线平行，
    ∴$\frac{1+m}{2m+1}$=$\frac{2}{3}$，解得：m=1．
    故选：B．

    点评 本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，考查了由直线上两点的坐标求直线的斜率，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知x∈[0，π]，使sinx≥$\frac{1}{2}$的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
    $\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
    46.65636.8289.81.61469108.8
    其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
    （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
    （i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
    （ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为，$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若Cn+13=Cn3+Cn4，则n的值是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知sinα-cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则tanα的值为（　　）
    A．2或-2B．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或2D．-$\frac{1}{2}$或-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．关于函数f（x）=2sinx，下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）为奇函数，值域为$[\frac{1}{2}，2]$B．f（x）为偶函数，值域为[1，2]
    C．f（x）为非奇非偶函数，值域为$[\frac{1}{2}，2]$D．f（x）为非奇非偶函数，值域为[1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=|x-m|+2m．
    （1）若不等式f（x）≤2的解集为单元素集，求实数m的值；
    （2）在（1）的条件下，若存在x0∈R，使得f（x0）+f（-x0）≤a成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在极坐标系中，已知曲线C1：ρ=2cosθ和曲线C2：ρcosθ=3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是曲线C1上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C2于点Q，求线段PQ长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x={cos^2}θ\\ y={sin^2}θ\end{array}\right.$（θ为参数），曲线D的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\sqrt{2}$．
    （1）将曲线C，D的参数方程化为普通方程；
    （2）判断曲线C与曲线D的位置关系．

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