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    18．①用辗转相除法或更相减损术求228与1995的最大公约数
    ②将104转化为三进制数．

    分析 ①用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．
    ②根据十进制数化成三进制数的方法，首先用十进制的数104除以3得到商和余数；然后再用得到的商除以3，得到新的商和余数，…一直计算到商为0，最后把余数从下往上排序，把104化成三进制数即可．

    解答 解：①辗转相除法：∵1995÷228=8…171
    228÷171=1…57
    171÷57=3
    ∴228与1995的最大公约数是57．
    ②104÷3=34…2
    34÷3=11…1
    11÷3=3…2
    3÷3=1…0
    1÷3=0…1
    故102（10）=10212（3）．

    点评 本题主要考查了辗转相除法，十进制与三进制的相互转换，要熟练地掌握其转化方法，要注意余数自下而上排列，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．如图在矩形ABCD中，E为BC的中点，若$\overrightarrow{BD}$=α$\overrightarrow{AD}$+β$\overrightarrow{AE}$，则α+β=$\frac{1}{2}$．

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    9．如图，在几何体ABCDEF中，等腰梯形ABCD所在的平面与正方形CDEF所在的平面互相垂直，已知AB∥CD，AB=2BC=4，∠ABC=60°，点M是线段AC的中点．
    （Ⅰ）求证：CF⊥AD；
    （Ⅱ）求证：ME∥平面BCF；
    （Ⅲ）对于线段EF上的任意一点G，是否总有平面ACG⊥平面BCF，并说明理由．

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    6．在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m∥α且α∥β，则m∥β
    B．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
    C．若m⊥α且α∥β，则m⊥β
    D．若m不垂直于α，且n?α，则m必不垂直于n

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    13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=1，c=2，∠C=60°，若D是边BC上一点且∠B=∠DAC，则AD=$\frac{\sqrt{13}-1}{3}$．

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    3．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1.2．…，10）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
    $\overline{I}$$\overline{D}$$\overline{W}$$\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）2$\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）2$\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）（Di-$\overline{D}$）$\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）（Di-$\overline{D}$）
    1.04×10-1145.7-11.51.56×10-210.516.88×10-115.1
    表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$Wi
    （Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
    （Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$．已知点P的声音能量等于声音能量Il与I2之和．请根据（I）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．
    附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{u}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．

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    10．已知异面直线a与b所成角为锐角，下列结论不正确的是（　　）
    A．不存在一个平面α使得a?α，b?αB．存在一个平面α使得a∥α，b∥α
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    7．下列命题正确的是（　　）
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