Question

6．在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若m∥α且α∥β，则m∥β
• B． 若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
• C． 若m⊥α且α∥β，则m⊥β
• D． 若m不垂直于α，且n?α，则m必不垂直于n

Answer 1

分析 在A中，m∥β或m?β；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，由线面垂直的判定定理得m⊥β；在D中，m有可能垂直于n．

解答 解：由m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，知：
在A中，若m∥α且α∥β，则m∥β或m?β，故A错误；
在B中，若α⊥β，m?α，n?β，则m与n相交、平行或异面，故B错误；
在C中，若m⊥α且α∥β，则由线面垂直的判定定理得m⊥β，故C正确；
在D中，若m不垂直于α，且n?α，则m有可能垂直于n，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．