Question

17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A． $π+\frac{8}{3}$
• B． $\frac{π}{3}+\frac{8}{3}$
• C． π+8
• D． $\frac{π}{2}+\frac{8}{3}$

Answer 1

分析 几何体为半圆柱与四棱锥的组合体．

解答 解：由三视图可知几何体为半圆柱与四棱锥的组合体，半圆柱的底面半径为1，高为2，
四棱锥的底面是边长为2的正方形，棱锥的高为2．
所以几何体的体积V=$\frac{1}{2}π×{1}^{2}×2$+$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$=$π+\frac{8}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了空间几何体的三视图和体积计算，属于基础题．