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    3．若f（x）=2arcsin（2-x）的值域是（-$\frac{π}{3}$，π]，求它的定义域．

    分析 由题意利用反正弦函数的定义和性质可得2-x∈（-$\frac{1}{2}$，1]，求得x的范围．

    解答 解：∵f（x）=2arcsin（2-x）的值域是（-$\frac{π}{3}$，π]，∴arcsin（2-x）的值域是（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，
    ∴2-x∈（-$\frac{1}{2}$，1]，求得x∈[1，$\frac{5}{2}$），
    即函数的定义域为[1，$\frac{5}{2}$）．

    点评 本题主要考查反正弦函数的定义和性质，属于基础题．

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    A．$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1C．y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

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