Question

11．已知向量$\overrightarrow{a}=（\sqrt{3}，1）$，向量$\overrightarrow{b}=（-1，\sqrt{3}）$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由已知向量的坐标可得$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，从而得到向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{2}$．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}=（\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow{b}=（-1，\sqrt{3}）$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$（\sqrt{3}，1）•（-1，\sqrt{3}）=0$，
∴$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，
则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为$\frac{π}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量垂直的坐标表示，是基础题．